Inecuaciones

1. Inecuaciones de primer grado

Las inecuaciones de primer grado se resuelven igual que las ecuaciones, el resultado depende de la desigualdad de la inecuación.

EJERCICIO

Resuelve las siguientes inecuaciones:

 



Solución 

EJERCICIO

Resuelve las siguientes inecuaciones:
a) 4x+16 > 3x - 2
b) 2(x + 3) - 3x ≤ 6x + 4(1 - x)
c) x / x-6 < 7
Solución

EJERCICIO

La tarifa de  telefonía de la empresa A es 20 Euros fijos mensuales más 7 céntimos de euro por minuto de conversación, la de la empresa B es 11 Euros fijos más 12 céntimos por minuto de conversación. ¿A partir de cuántos minutos empieza a ser más rentable la tarifa de la empresa A?
Solución

EJERCICIO

En una pista de patinaje hay dos kioscos de alquiler de patines. En el de la izquierda cobran 2 Euros de tarifa fija y 40 céntimos de euro por hora, en el kiosco de la derecha 1 Euro de fijo y otro por cada hora de alquiler. Si vamos a patinar 4 h, ¿en qué kiosco debemos alquilar los patines? Obtén el resultado mediante una inecuación.
Solución

EJERCICIO

Un padre y su hijo se llevan 25 años. Encuentra el periodo de sus vidas en que la edad del padre excede en más de 5 años al doble de la edad del hijo.

Solución

EJERCICIO

Una empresa de mantenimiento de ascensores cobra 100 Euros al trimestre más 15 Euros por visita. Otra empresa del sector cobra 400 Euros fijos al trimestre y no cobra las visitas. ¿En que condiciones conviene elegir una u otra empresa?
Solución

 

2. Inecuaciones de segundo grado

Para resolver estas inecuaciones, debemos seguir los siguientes pasos:

1º Descomponer la inecuación en factores

2º Trazamos una recta donde colocaremos los valores de las raíces y vemos si son solución de la inecuación o no, comprobando el signo que toman en la inecuación.

EJERCICIO

Resuelve las siguientes inecuaciones:

a) x² - 5x + 6 > 0

b) x² - 7x + 12 ≤ 0

Solución 

EJERCICIO

Resuelve las siguientes inecuaciones:

a) x² + 5x + 4 > 0

b) -x² + 6x - 5 ≤ 0
Solución

EJERCICIO

Resuelve las siguientes inecuaciones:

a) 2x² - 5x -12 > 0

b) x² - 6x +8 ≤ 0
Solución

3. Sistemas de inecuaciones con una incógnita

Si tenemos un sistema de inecuaciones debemos resolver cada inecuación por separado, la solución del sistema es la que cumpla ambas inecuaciones. 

EJERCICIO

Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:

Solución


EJERCICIO
Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:
a) 2x - 4 > 0
    3x+12 > 0

b) 3x + 3 >  -3
    5x - 12 < -2
Solución

4. Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

Si tenemos un sistema de inecuaciones con dos incógnitas, debemos obtener la región que representa cada inecuación, la solución del sistema es la intersección de las dos regiones.

 







Solución

EJERCICIO
Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:
a) 2x + y > 0
    x - y >0
b)  x+ y > 1
    x - 5y <1
Solución

EJERCICIO

Un fabricante vende sillas y mesas. Para su fabricación, necesita 2 h y 5 h, respectivamente, de trabajo manual y 1 h y 2 h para pintarlas. Si el fabricante no puede sobrepasar las 200 horas de trabajo manual y 90 horas de pintura, representa en el plano el recinto de las posibles soluciones.
Solución

EJERCICIO

Un comerciante desea comprar frigoríficos y lavadoras, que cuestan 500 € y 400 €, respectivamente. Si solo dispone de sitio para almacenar 50 electrodomésticos, y de 22 000 € para invertir, representa en el plano el recinto de todas las posibles soluciones de la cantidad de frigoríficos y lavadoras que puede comprar.
Solución

Podéis seguirme en facebook, twitter y youtube para estar informados de todas las novedades, ejercicios...