2º Bachillerato CCSS

La asignatura de matemáticas en 2º de Bachillerato aplicado a las Ciencias Sociales se divide en 4 bloques:


 ÁLGEBRA LINEAL

Matrices
- Definición de matriz
- Tipos de matrices:
   * Matriz fila
   * Matriz columna
   * Matriz cuadrada
   * Matriz traspuesta
   * Matriz simétrica
   * Matriz nula
   * Matriz diagonal 
   * Matriz escalar
   * Matriz identidad
   * Matriz triangular: superior e inferior   
- Operaciones con matrices:
   * Suma y diferencia de matrices
   * Producto de un número por una matriz
   * Producto de matrices
- Matriz inversa
   * Por la definición
   * Método de Gauss
   * Mediante determianantes
- Rango de una matriz 

 
Determinantes 
- Definición y tipos de determinantes
- Propiedades de los determinantes
- Cálculo del rango de una matriz por determinantes
- Cálculo de la matriz inversa por determinantes
- Ecuaciones matriciales
 
Sistemas de ecuaciones lineales
- Introducción
- Tipos de sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas escalonados
- Método de Gauss
- Regla de Cramer
- Teorema de Rouché-Fröbenius
- Sistemas homogéneos
- Discusión de sistemas con parámetros

Programación lineal
- Función objetivo
- Restricciones
- Región factible
- Vértices
- Solución óptima



ANÁLISIS

Funciones elementales
- Tipos de funciones:
   * Funciones lineales
   * Parábolas
   * Radicales
   * Funciones a trozos
   * Función valor absoluto
   * Función  de proporcionalidad inversa
   * Funciones exponenciales
   * Funciones logarítmicas
   * Funciones trigonométricas
- Transformación de funciones
 
Límites y continuidad 
- Idea de límite
- Cálculo de límites:
   * Límite de una función en un punto
   * Límite de una función en infinito
   * Indeterminaciones
- Continuidad y tipos de discontinuidades
 
Derivadas
- Significado geométrico de las derivadas
- Derivabilidad en un punto
- Función derivada
- Reglas de derivación
- Cálculo de la recta tangente
 
Aplicaciones de la derivada
- Regla de L'Höpital
- Monotonía: crecimiente y decrecimiente
- Extremos relativos: máximos y mínimos
- Curvatura: cóncava y convexa
- Puntos de inflexión
- Optimización de funciones
 
Representación de funciones
- Dominio
- Simetría:
   * Respecto del eje de ordenadas
   * Respeto al origen
- Periodicidad
- Puntos de corte
   * Con el eje X
   * Con el eje Y
- Asíntotas:
   * Asíntotas verticales
   * Asíntotas horizontales
   * Asíntotas oblicuas
- Monotonía: crecimiento y decrecimiento
- Extremos: máximos y mínimos
- Curvatura: concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión



ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 

Probabilidad
- Definiciones: experimento aleatorio, espacio muestral, suceso elemental, suceso aleatorio, suceso vacío, suceso contrario, suceso seguro
- Probabilidad y regla de Laplace
- Operaciones con sucesos:
   * Unión de sucesos
   * Intersección de sucesos
   * Diferencia de sucesos
- Leyes de De Morgan
- Sucesos compatibles e incompatibles
- Probabilidad condicionada
- Independencia de sucesos
- Probabilidad Total
- Teorema de Bayes  
 
Estadística
- Definiciones: población, muestra, caracter estadistico cualitativo y cuantitativo, variable estadística discreta y continua
- Tabla de frecuencias: frecuencia absolutas, marca de clase, relativas y frecuencias absolutas y relativas acumuladas
- Representaciones gráficas: 
   * Diagrama de barras
   * Diagrama de sectores
   * Histograma
   * Polígono de frecuencias  
   * Pictograma
- Medidas caacterísticas:
a) Medidas de centralización
   * Media aritmética
   * Mediana
   * Moda
b) Medidas de posición
   * Cuartiles
   * Deciles
   * Percentiles
c ) Medidas de dispersión
   * Rango o recorrido
   * Varianza
   * Desviación típica
   * Coeficiente de variación de Pearson  
  
Distribución binomial y normal
- Definición de variable aleatoria
   * Variable aleatoria discreta
   * Variable aleatoria continua
- Varaible aleatoria discreta:
   * Función de probabilidad
   * Función de distribución
   * Media o esperanza matemática
   * Varianza
   * Desviación típica 
- Distribución binomial
- Distribución normal
   Tipificación de una distribución normal  
 
Teoría de muestras
- Principales conceptos:
- Tipos de muestreo:
   * No aleatorios
   * Aleatorios: Simlpe, sistemático o estratificado
- Distribución de medias muestrales. Teorema central del límite
- Distribución de las proporciones muestrales

Intervalos de confianza
- Introducción
- Intervalo de confianza para la media poblacional
- Intervalo de confianza para la proporción

Test de hipótesis
- Principales conceptos
- Test de hipótesis para la media
- Test de hipótesis para la proporción

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