ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Números reales
- Clasificación de los números: números reales, racionales, irracionales, enteros, fracciones, naturales, enteros...
- Potencias y sus propiedades
- Operaciones con potencias: producto y división de potencias de la misma base, potencia de una potencia, potencia de un producto y de un cociente
- Radicales, relación entre radicales y potencias
- Operaciones con radicales: suma, resta, producto, cociente y raíz de raíz
- Racionalizar:
* Denominador con una sola raíz
* Denominador con una suma o diferencia
Polinomios Factorización de polinomios Fracciones algebraicas
- Polinomios
- Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división
- Identidades notables:
* Cuadrado de una suma
* Cuadrado de una diferencia
* Suma por diferencia
- Regla de Ruffini
- Teorema del resto
- Factorización de polinomios
- Simplificar fracciones algebraicas
- Operaciones con fracciones algebraicas: sumar, restar, multiplicar y dividir
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones con radicales
- Ecuaciones exponenciales
- Ecuaciones logarítmicas
- Inecuaciones de primer grado
- Inecuaciones de segundo grado
- Sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Sistemas de ecuaciones: Método de Gauss
TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS
Resolución de triángulos
- Definición de ángulo
- Medidas de ángulos:
* Grado sexagesimal
* Radián
- Razones trigonométricas
- Relaciones fundamentales en trigonometría
- Relación entre cuadrantes:
* Ángulos complementarios
* Ángulos que difieren en 90º
* Ángulos suplementarios
* Ángulos que difieren en 180º
* Ángulos opuestos
- Resolución de triángulos rectángulos
- Resolución de triángulos cualesquiera:
* Teorema del seno
* Teorema del coseno
Fórmulas y funciones trigonométricas
- Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
- Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
- Razones trigonométricas del ángulo doble
- Razones trigonométricas del ángulo mitad
- Identidades trigonométricas
- Ecuaciones trigonométricas
Números complejos
- Formas de expresar los números complejos:
* Forma binómica
* Forma polar
* Forma trigonométrica
- Opuesto y conjugado de un número complejo
- Operaciones con complejos en forma binómica: suma, resta, producto, cociente e inverso
- Operaciones con complejos en forma polar: producto, cociente y potencia
- Raíces
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Vectores en el plano
- Definición de vector
- Operaciones con vectores:
* Suma de vectores: Regla del paralelogramo
* Resta de vectores
* Producto de un número por un vector
- Combinación lineal de vectores
- Módulo y producto escalar
Geometría analítica plana. Problemas métricos
- Sistema de referencia
- Vector que une dos puntos
- Punto medio de un segmento
- Punto simétrico de un punto respecto de otro
- Ecuaciones de la recta
- Posiciones relativas de dos rectas
- Ángulos que forman dos rectas
- Distancia entre dos puntos
- Distancia entre un punto y una recta
- Distancia entre dos rectas
- Geometría del triángulo:
* Medianas y baricentro
* Mediatrices y circuncentro
* Alturas y ortocentro
Cónicas
- Circunferencia
- Posición relativa de un punto y una circunferencia
- Posición relativa de una recta y una circunferencia
- Posición relativa de dos circunferencias
- La elipse y sus elementos
- La hipérbola y sus elementos
ANÁLISIS
Funciones
- Tipos de funciones:
* Funciones lineales
* Parábolas
* Radicales
* Funciones a trozos
* Función valor absoluto
* Función de proporcionalidad inversa
* Funciones exponenciales
* Funciones logarítmicas
* Funciones trigonométricas
- Transformación de funciones
Límites y continuidad
- Idea de límite
- Cálculo de límites:
* Límite de una función en un punto
* Límite de una función en infinito
* Indeterminaciones
- Continuidad y tipos de discontinuidades
Derivadas
- Significado geométrico de las derivadas
- Derivabilidad en un punto
- Función derivada
- Reglas de derivación
- Cálculo de la recta tangente
Representación de funciones
- Dominio
- Simetría:
* Respecto del eje de ordenadas
* Respeto al origen
- Periodicidad
- Puntos de corte
* Con el eje X
* Con el eje Y
- Asíntotas:
* Asíntotas verticales
* Asíntotas horizontales
* Asíntotas oblicuas
- Monotonía: crecimiento y decrecimiento
- Extremos: máximos y mínimos
- Curvatura: concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión
No hay comentarios:
Publicar un comentario