Divisibilidad

Un número a es divisor de b, si la división de b entre a es exacta.

Un número a es múltiplo de otro b, si es el resultado de multiplicar este último por otro número c.

EJERCICIOS

1- Responde a las preguntas y justifica tu respuesta:

a) ¿El número 14 es divisor de 56?

b) ¿El número 310 es múltiplo de 31?

2- Di si es verdadero o falso.

a) 2 es múltiplo de 6.

b) 35 es divisor de 5.

c) 3 es múltiplo de 15.

d) 7 es divisor de 28.
Solución

Criterios de divisibilidad

1. Un número es divisible por 2 si termina en cero o par.

2. Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3.

3. Un número es divisible por 5 cuando termina en 5 o en 0.

4. Un número es divisible por 6 cuando es divisible a la vez entre 2 y 3.

5. Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo por 9.

6. Un número es divisible por 10 cuando acaba en 0.

7. Un número es divisible por 11 cuando la suma de las cifras que ocupan lugares impares menos la suma de las cifras que ocupan lugares pares da 11 o un múltiplo de 11.

EJERCICIOS

1- Sin hacer operaciones, di si el número 30360 es divisible por 2, 3, 5, 9, 10 u 11. Explica por qué.

2- El número 3287 no es divisible por 2 ¿Podrías cambiar estas cifras de lugar para obtener todos los números que sí lo sean?
Solución

 

Números primos

Un número primo es aquel que solo es divisible por el mismo y la unidad.

MCM y MCD

Mínimo Común Múltiplo (MCM)

Para calcular el MCM se factorizan los números en factores primos y luego se eligen aquellos que son comunes y no comunes al mayor exponente.

Máximo Común Divisor (MCD)

Para calcular el Máximo Común Divisor se factorizan los números en factores primos y luego se eligen aquellos factores que sean comunes elevados al menor exponente.

EJERCICIOS

1- Tengo 30 camisetas y 45 pantalones. Si los quiero empaquetar en cajas del mismo tamaño de forma que no se mezclen, ¿cuántas prendas habrá en cada caja?

2- Luis va a visitar a su abuela cada seis días, y Marta cada cuatro. Si han coincidido el día de Navidad, ¿cuándo volverán a encontrarse los dos en casa de su abuela?
Solución


EJERCICIO

Una familia gasta una garrafa de aceite cada 28 días y una botella de vinagre cada 42 días. Si el día 6 de mayo han empezado una garrafa de aceite y una botella de vinagre, ¿qué día empezarán una nueva garrafa y una botella?
Solución

EJERCICIO

El número total de socios de un club náutico está comprendido entre 300 y 400. Halla el número exacto de socios sabiendo que pueden colocarse en filas de 4, 5 y de 9 sin que sobre ni falte ningún socio. 
Solución

 

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