Números naturales

1. Sistemas de numeración

Sistema de numeración decimal

Nuestro sistema de numeración es decimal:

1 decena = 1 D= 10 unidades = 10 U

1 centena = 1 C = 10 decenas = 100 U

1 millar = 1 UM = 10 centenas =100 decenas = 1000 U

1 decena de millar = 1 DM = 10 millares = 100 C = 1000 D = 10000 U

EJERCICIOS

1- Descompón los siguientes números:

a) 64.127

b) 125.038

2- Escribe el número que corresponda:

a) 23 millares, 9 centenas y 40 unidades

b) 12 decenas de millar, 7 centenas y 14 unidades

3- Escribe el mayor y menor número de cinco cifras con las siguientes cifras 3, 8, 6, 1, 5 y 9 sin repetir ninguna.  
Solución


EJERCICIOS

1- Responde las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuántas centenas tiene 1 millar? ¿Y 8 millares?

b) ¿Cuántas centenas de millar son 1 millón? ¿Y 5 millones?
c) ¿Qué significa la primera cifra de la izquierda en un número de dos cifras? ¿Y en un número de tres cifras? ¿Y en un número de seis cifras? 

2- Escribe el valor de posición de la cifra 4 en los siguientes números:
3.645,     34.528,     1.437.025,     41.756,    4.678.321,   5.324
Solución

 
 

Sistema de numeración romano

El sistema de numeración romano consta de 7 símbolos:

I = 1,  V = 5,  X = 10,  L = 50,  C = 100,  D = 500,  M = 1000

EJERCICIOS

1- Escribe con números romanos los siguientes números:
a) 4.127

b) 125

c) 3.084

d) 941
e) 6.321
f) 780

2- Indica de qué número se trata:
a) MMXXVIII

b) DXLV

c) CCCIXVI

d) MDL

e) CXLIII

f) DCCXIII
Solución

EJERCICIO
Suma las siguientes cantidades, para ello debes pasarlas primero al sistema de numeración decimal, y luego expresa el resultado en el sistema de numeración romano:
a) XV + DIV
b) XL + L
c) VIII + XXI
d) CD + DXXII 
Solución
 

2. Propiedades

Propiedad conmutativa  a + b = b + a

Propiedad asociativa   (a + b) + c = a + (b + c)

                                     (a b) c = a (b c)

Propiedad distributiva del producto respecto de la suma  a (b + c) = a b + a c

División  D = d^.c + r

3. Múltiplos y divisores de un número

Un número es múltiplo de otro cuando el primero se obtiene al multiplicar el segundo por cualquier número natural.

Un número es divisor de otro cuando la división del segundo entre el primero es exacta.

EJERCICIOS

1- Completa con la palabra “múltiplo” o “divisor”: 
a) 7 es…. de 28
b) 15 es…. de 5
c) 3 es…. de 15
d) 32 es…. de 8

2- Calcula mentamente cinco múltiplos de 6 mayor que 100.

3- Calcula mentamente todos los divisores de 48.
Solución

EJERCICIOS 
1- Entre los números 24, 30, 65, 72, 81, señala:
a) Los divisibles por 2 
b) Los divisibles por 3  
c) Los divisibles por 5 
d) Los múltiplos de 10

2- De los siguientes números, indica cuáles son múltiplos de 6: 
12, 20, 48, 66, 112, 300
Solución

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