Sistema de numeración sexagesimal

En las medidas de tiempo y de ángulos en la actualidad se utiliza un sistema diferente del decimal para referirnos a unidades más pequeñas. En estas magnitudes, cada unidad superior contiene, no 10, sino 60 unidades inferiores. Por eso se llama Sistema Sexagesimal.

En estas magnitudes el valor de las unidades es el que sigue:

Unidades de tiempo                                 Unidades de ángulos

    1 h = 60 min                                                 1º = 60 ́

    1 min = 60 s                                                  1 ́ = 60”

    1 h = 60 ∙ 60 s = 3600 s                                1º = 60 ∙ 60” = 3600”

Una cantidad escrita de forma compleja contiene distintas unidades, mientras que de forma incompleja tiene una única unidad.

EJERCICIOS

1- Pasa mentalmente los siguientes ángulos a forma incompleja:

a) 85° 30'

b) 167° 45'

2- Pasa mentalmente los siguientes ángulos a forma compleja:

a) 42,5°

b) 92,25°

3- Pasa mentalmente las siguientes unidades de tiempo a forma incompleja:

a) 5 h 15 min

b) 4 h 30 min

4- Pasa mentalmente las siguientes unidades de tiempo a forma compleja:

a) 3,25 h
b) 32,75 h

Solución

 

Sumar o restar formas complejas

Para sumar o restar formas complejas, se sumarán o restarán los segundos con segundos, los minutos con los minutos y los grados u horas con los grados u horas; si se forman más de 60 segundos se cambian por un minuto y si son más de 60 minutos, se cambia por un grado o una hora.

EJERCICIO

Calcula:

a) 56º 27 ́ 40” + 21º 45 ́ 20”

b) 2 h 50 min 32 s + 1 h 25 min 47 s

c) 48º 12 ́ 34” – 25º 42 ́ 15”

d) 1 h 18 min 25 s – 57 min 35 s
Solución

Multiplicar formas complejas

Para multiplicar formas complejas también se hacen por separado. Después, seguramente, ocurrirá como en la suma o resta, habrá cantidades que sobrepasan los 60 segundos y/o los 60 minutos, así que procederemos de la misma forma.

División de formas complejas 
En la división también se van dividiendo cada una de las unidades empezando por la de orden superior. El resto que quede se pasa a la de orden inferior multiplicando por  60 y se añade a las  que tenía antes.

EJERCICIO

Calcula:

a) (25º 16 ́ 15”) · 4

b) (1 h 3 min 18 s) · 7

c) (5 h 27 min 48 s) : 3

d) (40º 49 ́ 30 ́ ́) : 9
Solución

EJERCICIO

Contesta a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo equilátero?

b) En un triángulo isósceles el ángulo desigual mide 19º 50', ¿cuánto miden los ángulos iguales?

c) En un triángulo escaleno, dos de sus ángulos miden 23º 0' 12'' y 45º 2' 14'', ¿cuánto mide el tercer ángulo?
Solución


EJERCICIO

Contesta a las siguientes preguntas:
a) Si un triángulo es rectángulo e isósceles, ¿cuánto mide cada uno de los ángulos agudos?

b) En un triángulo rectángulo uno de los ángulos agudos mide 20º, ¿cuánto mide el otro?

c) Un ángulo de un triángulo escaleno mide 102º 20' 44'', otro ángulo la mitad, ¿cuánto mide el tercer ángulo?
Solución

EJERCICIO

Un motorista tarda 1 min 35 s en dar una vuelta a un velódromo. ¿Cuánto tarda en completar una serie de veinte vueltas?
Solución

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